Home / Blog / cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a

Cho Hình Chóp Đều S Abcd Có Cạnh Đáy Bằng A

admin - 13/06/2022 16

Cho hình chóp hồ hết (S.ABCD), cạnh đáy bằng (a), góc thân mặt mặt và dưới đáy là (60^circ ). Tính khoảng cách từ điểm (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Bạn đang xem: Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a

- áp dụng mối quan hệ khoảng cách từ các điểm đến lựa chọn đường thẳng (dleft( B;left( SCD ight) ight) = 2.dleft( O;left( SCD ight) ight)).

- Dựng đoạn vuông góc kẻ từ (O) cho (left( SCD ight)) và giám sát và đo lường dựa trên kiến thức và kỹ năng hình học đã biết.

* Ta có: (dfracdleft( B;left( SCD ight) ight)dleft( O;left( SCD ight) ight) = dfracBDOD = 2) ( Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = 2.dleft( O;left( SCD ight) ight) = 2OH).

Trong đó $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên (left( SCD ight)).

* gọi $I$ là trung điểm của $CD$ ta có:

$left{ eginarraylSI ot CD\OI ot CDendarray ight. Rightarrow left( left( SCD ight);left( ABCD ight) ight) = left( OI;SI ight) = widehat SIO = 60^circ $.

Xét tam giác (SOI) vuông tại (O) ta có: (SO = OI. an 60 = dfracasqrt 3 2).

* bởi vì (SOCD) là tứ diện vuông trên (O) nên:

(dfrac1OH^2 = dfrac1OC^2 + dfrac1OD^2 + dfrac1OS^2 = dfrac2a^2 + dfrac2a^2 + dfrac43a^2 = dfrac163a^2)

( Rightarrow OH = dfracasqrt 3 4 Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = dfracasqrt 3 2).

Đáp án nên chọn là: c

...

Bài tập có liên quan

Khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một phương diện phẳng Luyện Ngay

Câu hỏi liên quan

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Bên cạnh $SB$ vuông góc với khía cạnh phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ cho mặt phẳng $(SBC).$

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật bao gồm $AB = asqrt 2 $. Cạnh bên (SA = 2a) vàvuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) tự (D) đến mặt phẳng (left( SBC ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thang vuông trên (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là mặt đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bởi $a$. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hợp với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm $D$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn tâm (O), cạnh (a.) kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) với vuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ bỏ (O) đến mặt phẳng (left( SBC ight).)

Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác hầu như cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ $B$ mang đến mặt phẳng $left( SMC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác hầu hết cạnh $a$. Bên cạnh $SA = asqrt 3 $ cùng vuông góc với mặt dưới $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ đa số và bên trong mặt phẳng vuông cùng với đáy. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ mang đến mặt phẳng $left( SAC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, các bên cạnh của hình chóp bằng nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ rất nhiều và phía trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến $left( SCD ight)$.

Xem thêm: Những Bài Thơ Chú Bộ Đội Hải Quân, Bài Thơ Chú Hải Quân (Vân Đài)

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bằng $1$, cạnh bên hợp với mặt dưới một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ACBD) gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (B). ở bên cạnh (SA) vuông góc cùng với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) tự điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)).

Cho hình chóp tam giác phần lớn $S.ABC$ có cạnh đáy bởi $a$ và lân cận bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) tự đỉnh $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) và (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Gọi (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (E) cho mặt phẳng (left( SAD ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). ở bên cạnh (SA) vuông góc với đáy, góc giữa (SD) cùng với đáy bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (C) mang lại mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều những điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú trung điểm $M$ của $SC$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) trên mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trung tâm của tam giác (ABC). Đường thẳng (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (B) mang lại mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$, lòng $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Call $M$ là giao điểm của $HD$ cùng $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ với $AD = x.a$. Call $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ cho mặt phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Call $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.

Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) gồm cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang đến mặt phẳng ((ABCD)) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). ở kề bên SA vuông góc cùng với đáy, (SA = 2a).

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân nặng tại (S) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc thân (SC) với mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). Hotline (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) trường đoản cú (M) đến mặt phẳng (left( SAC ight)).

Cho tứ diện (OABC) có tía cạnh (OA,,,OB,,,OC) song một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường thẳng (BC,,,CA,,,AB) lần lượt là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) cho mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Kiếm tìm $m$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ tất cả đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ phù hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ cho mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$

Cho hình chóp S.ABCD có (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) cùng đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H cho mặt phẳng (ABCD) bằng

Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh bởi (a.) điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Top 10 Giáo An Lưu Biệt Khi Xuất Dương Pbc, Phân Tích Bài Lưu Biệt Khi Xuất Dương