Home / Blog / nhân đa thức với đa thức

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

admin - 25/11/2022 18

- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân đối chọi thức với nhiều thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: phần nhiều hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đa số hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: rất nhiều hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho đơn thứcBài 11: phân chia đa thức cho solo thứcBài 12: phân chia đa thức một biến chuyển đã chuẩn bị xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1
Mục lục
Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 2: Nhân đa thức với nhiều thức giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Nhân đa thức với đa thức

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: làm tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1

= x2y2 – 1.

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x cùng y, biết hai kích cỡ của hình chữ nhật đó là (2x + y) với (2x – y).

Xem thêm: Những Câu Xin Lỗi Người Yêu Chân Thành Nhất, 34 Câu Nói Xin Lỗi Người Yêu Chân Thành, Hay Nhất

Áp dụng: Tính diện tích s hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : lúc x = 2,5 mét cùng y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).

Xem thêm: Tắt Cảnh Báo Bảo Mật Trên Android, Cách Tắt Tính Năng Bảo Mật Trên Thiết Bị Android

<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:

Lời giải:

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền tác dụng tính được vào bảng:

Giá trị của x và y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)

= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta tất cả bảng sau :

Giá trị của x cùng y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2	-1008
x = -1 ; y = 0	-1
x = 2 ; y = -1	9
x = -0,5 ; y = 1,25	-2,078125

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): triển khai phép tính :

Lời giải:

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào quý giá của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với tất cả giá trị của biến hóa x, biểu thức luôn luôn có giá bán trị bởi –8

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý giá của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải: