Quy Tắc Nhân Đơn Thức Với Đơn Thức

     

Các em đã biết biểu thức đẳng thức nhân một số trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân đối chọi thức với đa thức cũng như như vậy.

Bạn đang xem: Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức


Vậy phương pháp nhân đơn thức với đa thức (hay call là quy tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức) được thực hiện rõ ràng như cụ nào? vướng mắc đó sẽ tiến hành giải đáp vào nội dung nội dung bài viết Nhân solo thức với đa thức bên dưới đây.

I. Lý thuyết nhân đối kháng thức với đa thức

1. Phép tắc nhân solo thức với đa thức

- Muốn nhân một đối chọi thức với một nhiều thức ta nhân đối chọi thức với từng số hạng của nhiều thức rồi cộng các tích cùng với nhau.

- Tổng quát: mang đến A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính

 

*

> lưu giữ ý: những công thứ lũy thừa đề xuất nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng phép tắc nhân 1-1 thức nhiều thức

* có tác dụng tính nhân: 

- áp dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> lưu lại ý: Phép nhân tất cả tính đổi chác (A.B = B.A) nên bài xích trên các em rất có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức vào ngoặc solo rồi triển khai phép tính

II. Bài tập Nhân đơn thức với đa thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 cùng y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

Xem thêm: Nêu Những Đặc Điểm Cấu Tạo Ngoài Của Chim Bồ Câu Thích Nghi Với Đời Sống Bay

→ tại x = –6 ; y = 8, quý giá biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, giá trị biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: Soạn Bài Thao Tác Lập Luận So Sánh, Lớp 11, Soạn Văn Bài: Thao Tác Lập Luận So Sánh

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với nội dung bài viết Nhân đối kháng thức với nhiều thức em các cần nhớ một số trong những nội dung bao gồm đó là nguyên tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và đề nghị ghi nhớ những công thức tính lũy thừa nhằm thực phương pháp nhân solo thức với đa thức.