Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Trong nội dung bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kỹ năng để vận dụng giải các bài tập

Lăng trụ tam giác số đông là gì?

Lăng trụ tam giác đa số là hình lăng trụ có hai lòng là nhị tam giác đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất

Hai lòng là nhì tam giác đều cân nhau do đó những cạnh đáy bởi nhau.Các mặt mặt là những hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt bên và hai lòng vuông góc cùng với nhau.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao bọc lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt mặt hoặc bằng chu vi đáy nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích s toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt bên và mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác đều bằng diện tích khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bởi căn bậc 2 của tía nhân cùng với lập phương toàn bộ các cạnh bên, tiếp nối tất cả chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài xích tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ mọi ABCA’B’C’ gồm độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ sản xuất với dưới đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Khúc Xạ Ánh Sáng Có Lời Giải, Bài Tập Khúc Xạ Ánh Sáng Môn Vật Lý Lớp 11

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: mang đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, độ cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Soạn Bài Dấu Ngoặc Đơn Dấu Hai Chấm (Trang 134), Soạn Bài Dấu Ngoặc Đơn Và Dấu Hai Chấm (Chi Tiết)

Ví dụ 4: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Search thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC phải suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta bao gồm AA’ = AC . Chảy A’CA = a√3.tan60º = 3a

Hy vọng cùng với những thông tin mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm vững vàng được kỹ năng lăng trụ tam giác phần lớn trong suốt quy trình học tập.